1 计算机数控插补

1. 直线插补
2. 样条插补
直线和圆弧是构成零件轮廓的基本线条，一般CNC系统都具有直线和圆弧插补功能。现今占主导地位的直线插补计算简便，应用最广泛，但存在一系列问题需要克服解决。常规CNC系统在直线插补时，必需采用高精度的表面描述来作出近似，即要求选取小的弦线误差。零件表面轮廓复杂、曲线曲率变化较大时，就需要增加中间计算点的数量，导致数控程序扩大和执行时间延长，经常会出现好几十MB规模的局部程序。
CNC系统有一定的工作节奏即插补周期T，通常为1～10ms。它与插补周期运动步长L(mm)和最大进给速度F_max(m/min)的关系是F_max=60(L/T)。


图1 直线插补中的插补周期问题

图2 直线插补中的加速度跳跃

图3 直线插补在工件表面产生棱面和振动

选定插补周期T后，由于加工精度要求选取短的插补直线长度L，不仅会产生大量计算数据，而且直接限制最大进给速度，即所谓的插补周期问题，这同高速切削所要求的高的轨迹进给速度发生矛盾冲突，如图1所示。结果是降低生产率以及加工精度，尤其不利于模型和模具、汽轮机叶片或飞机机身的单件小批量生产。
直线插补形成一条多边形导线。严格沿这条导线进行轨迹加工，在直线段的转折过渡之处会产生高的轴向加速度，如图2所示。理论上这种加速度趋于无穷大。数控系统必须确保不超越各坐标轴的动力特性即最大允许加速度。这只能通过在尖角处大大降低轨迹运动速度来实现，结果是降低机床生产率。
如果调节系统没有随动功能，加速度的跳跃还可引起机床振动，并且造成机床各进给轴极大的负荷。总而言之，直线插补在工件表面不仅产生棱面，也产生振动图形，见图3。
与直线插补相比，圆弧、抛物线、椭圆、双曲线等二次曲线插补较精确，其中圆弧插补最为常用。而直接处理样条程序段的NURBS(非均匀有理B样条)插补方法有许多优点，应用日益广泛。根据经验，在同样精度下一条样条程序段能替代5至10条直线程序段。迄今为止流行的多边形的编程，将为直接从CAM系统传递样条轨迹描述的方法，或者通过CNC内部的几何转换即压缩直线程序段所替代。
建立在三次B 样条函数基础上的NURBS函数具有可调参数即常数权因子w_i，可以灵活、精确地控制逼近曲线或曲面的形状，能够精确地表示所有二次曲线和曲面，包括圆锥曲线、球、柱、锥等标准几何形状。借助于NURBS函数描述，所有的曲线和曲面在CAD/CAM系统中具有统一的数学表达式，因而便于管理系统之间的数据交换。
CNC对每一进给轴都需要传递NURBS三次多项式的系数，例如对于x轴有x(t)=a·t³+b·t²+c·t+d 。这些样条数据必须能够减少数据总量，同时为流畅的加工提供必需的切线和曲率连续的程序段过渡。要求CNC能够通过指定精修多边形程序段的途径，自动光滑处理运动轨迹以获得光滑的零件表面。

1. 用于HSC的CNC功能
2. 速度预控制
3. 多轴变换与坐标变换实现刀具补偿
4. 误差补偿
5. 人员、机床和零件的安全
轨迹运动速度很高时，只有通过无拖动误差的调节策略才能满足加工精度的要求，并且速度增益在通常的Kv=1～4(m/min)/mm 时没有阻尼存在，所以进给轴的插补控制意义重大。为了满足HSC的特殊要求，必需研究开发新的轨迹插补、速度控制以及几何变换方法。
上节说明了精确描述加工轨迹的高次插补方法和快速插补技术。除此之外，用于HSC的CNC必须满足以下要求：即超过100条程序段的速度预控制(前瞻功能)，补偿机械误差；可进行几何变换(如夹紧时的修正或5轴变换)；进给轴无拖动误差的调节以确保高的轨迹精度；在轨迹方向和轴向限制反向以保护机床，刀具长度、半径、类型不同时的补偿；在机床工作空间内能够安全操作。
速度预控制(前瞻)的任务，是识别速度不连续的程序段过渡和由轨迹弯曲所引起的进给轴过高的加速度。数控程序段的执行时间，比对切削加工速度必需的加速和制动梯度时间还要短。连续处理数控程序段的前提是具备一个处于预先监视下的程序缓冲区。需要注意的是，在轨迹进给速度高和程序段短的时候，技术上必需的低加速度会使速度预控制需要的前瞻距离增加到50至150条程序段。如果只有较小的前瞻缓冲区，就必须限制轨迹进给速度，以便使程序任何位置上的制动梯度时间都能得到遵守。
在旋转坐标系中的三维加工例如加工斜面，需要增加离线计算的程序中必需的数据量。同时需要在CNC程序中计算确定刀具参数如刀具类型、半径和长度。通过CNC内的几何变换，可以直接在机床上进行刀具补偿而省略后处理过程。
用球头铣刀作3轴加工，只能利用5轴铣床生产能力的一小部分。只有使用圆柱和圆环铣刀，才能发挥达到高的切削效率。为了在高质量加工任意轮廓表面的同时达到最大切削效率，要求它们相对铣刀轨迹有确定的空间方向。为保证刀具接触点落在轨迹上，在传统的用旋转轴确定刀具方向的5轴编程中必须插入许多中间步骤。
4轴和5轴变换承担在刀具方向改变时保持刀尖的空间位置不变的任务。编程的进给参数只涉及刀尖的空间轨迹。刀具的方向可以通过旋转轴位置、刀具方向矢量或欧拉角等编程确定。直接由CNC完成的对不同类型(如圆柱、圆环以及锥环)铣刀的空间几何参数的修正更具有补充作用，结果可以对相同的NC程序应用不同的刀具。
极坐标变换主要用于车削加工中心、非圆磨削以及高速铣削圆形或螺旋形零件。把旋转轴与直线移动轴相结合，可以避免改变直角坐标系各坐标轴方向以及引起理论轨迹的偏差。这种变换的一个重要优点，是进给的编程只与刀具轨迹有关，而不是象在旋转轴编程中那样与角速度有关。在这种变换中可以应用所有的插补方法(直线、圆弧、样条)编程。由CNC负责刀具补偿计算并监视轨迹方向和进给轴方向上的全部限制。
圆柱面变换使编程人员能够把圆柱表面的刀具轨迹视为虚拟的X-Y平面。此时所有几何表述和进给以零件表面为基准，与圆柱半径大小无关。
只要费用许可，就应当要求CNC系统补偿机床的静态误差、热误差以及进给轴调节的动态误差。这样能够达到零件的加工精度，过去机械补偿时需要花费高昂代价才能够达到。
对HSC技术的应用具有重要意义的误差补偿有：补偿由于丝杆转速高和进给轴速度高引起它们温度上升导致的热误差，补偿进给轴换向点处的摩擦误差(象限误差)，补偿丝杆导程误差和测量系统误差，借助于插补技术补偿机床的角度和挠度变形误差，补偿间接测量的轴的松弛之处。
目前生效的安全保护条例，对几乎所有类型的机床都规定用罩壳封闭机床工作空间。这妨碍操作者在许多场合下必要地介入数控程序的运行。特别是在模型和模具制造中的大型机床上，操作者或机床安装调试人员在程序自动运行中熟练地进行鉴别或许还有校正是非常重要的。出于安全原因，这一要求只能通过CNC中规模庞大的限制和监视系统来实现。除了硬件监视的机床功能以外，首先包括对丝杆转速和进给运动进行的可靠的双通道监控。